Odović je rođen 1955. godine u Ilijašu.
Prve fudbalske korake napravio je u Slogi iz Ilijaša, a za prvi tim Željezničara debitovao je 1974. godine kao devetnaestogodišnjak. U timu s Grbavice ostao je do 1984. godine, a igrao je sa fudbalerima iz ”Željine” šampionske generacije u kojoj je između ostalih igrao Katalinski. Takođe je bio dio slavnog tima Željezničara u kojem je igrao sa Komšićem, Šabanadžovićem, Škorom… Inostranu karijeru je gradio u austrijskim klubovima Linc i Špital, ali je zbog povrede nešto ranije okačio kopačke u klin.
Trenersko ime je izgradio u FK Željezničar i Premijer ligi BiH. Plave sa Grbavice je vodio u tri navrata, sakupivši ukupno 71 utakmicu na klupi Željezničara. Pored rada u prvom timu, dugo godina je bio zaposlenik Omladinske škole FK Željezničar.
2005. godine preuzima FK Slaviju iz Istočnog Sarajeva. U premijerligašu iz Istočnog Sarajeva zadržao se dvije sezone, 2005/06, 2006/07 i tri prva kola u sezoni 2007/08 kada ga je u avgustu mjesecu 2007. godine naslijedio Zoran Erbez.
Odović je sa Slavijom ostvario istorijski uspjeh osvjanjem trećeg mjesta u Premijer ligi u sezoni 2006/2007 i plasmanom u Intertoto kup, a u istoj sezoni je odveo ”sokolove” do finala Kupa BiH.
Proslavljeni igrač Željezničara je poslije Slavije vodio Borac iz Banja Luke sa kojim je izborio plasman u Premijer ligu BiH. Nakon rastanka sa Banjalučanima bio je angažovan u omladinskom pogonu Slavije.
U trenerskoj karijeri vodio je Slaviju, Željezničar, Olimpik, Čelik, Rudar Kakanj, Zvijezdu Gradačac i Velež.
Odović je preminuo u 66. godini života nakon duge i teške borbe s bolešću u rodnom Ilijašu.
